三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。88是不是质数，79是质数吗p>

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，88是不是质数，79是质数吗三角形的内心(xīn)是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的(de)直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向88是不是质数，79是质数吗(xiàng)三角(jiǎo)形(xíng)的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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